Formulario de Solicitud de Inscripción

 

Interesados contactarse: Dr. Daniel Jaume, djaume@unsl.edu.ar, antes del 7 de junio

 

Curso virtual de posgrado: Teoría de Grafos Químicos

 

Dr. Daniel A Jaume

Universidad Nacional de San Luis

Argentina

 

Fundamentos:

 

La teoría de grafos químicos estudia las propiedades matemáticas de índices estructurales de grafos de interés en química, por ejemplo índice de Wiener, de Randic, Energía, etc.

En este curso se pretende brindar una formación básica en teoría de grafos químicos, con un enfoque algebraico, que sirva iniciación a la investigación en la temática .

 

Contenido:

Unidad N1: Índices métricos

Índice de Wiener: cálculo, complejidad, propiedades, problemas extremales, problema inverso. Propiedades metricas de árboles. Matriz de distancia, Matriz de Smolenski-Zaretskii,. Índice Hiper-Wiener. Índice de Harary. Índice Gama. 

 

Unidad N2: Índices basados en conectividad local.

Índice de Randic: cálculo, complejidad, propiedades, problemas extremales, problema inverso. Índice de Zagreb: cálculo, complejidad, propiedades, problemas extremales, problema inverso. Índices tipo ABC.

 

Unidad N3: Índices basados en la estructura de independencia.

Índice de Merrifield-Simmons: cálculo, complejidad, propiedades, problemas extremales, problema inverso.  Índice de Hosoya: cálculo, complejidad, propiedades, problemas extremales, problema inverso.

 

Unidad N4: Índices espectrales

Energía de un grafo: cálculo, complejidad, propiedades, problemas extremales, problema inverso. Energía Laplaciana de un grafo: cálculo, complejidad, propiedades, problemas extremales, problema inverso. Índice de Estrada: cálculo, complejidad, propiedades, problemas extremales, problema inverso.

 

Bibliografía:

  1. Videos y material de estudio desarrollados por el Dr. Jaume disponible a través del Canal Telegram:
    https://t.me/TeoriaDeGrafosQuimicos_UNSL_2021
  2. S. Wagner y H. Wang, Introduction to Chemical Graph Theory. CRC Press 2019.
  3. R. B. Bapat, Graphs and Matrices. Universitext. Springer- Hindustan BooK Agency. 2011.
  4. Asratian, Denley y Häggkvist. Bipartite Graphs and their Applications. Cambridge University Press 1998.
  5. Diestel. Graph Theory. 3rd. Ed. Springer-Verlag. 2006.
  6. Bollobás. Extremal Graph Theory. Dover. Reprint 2004.
  7. Brualdi, R. Introductory Combinatorics. 3rd Ed. Prentice Hall.
  8. Jukna, Extremal Combinatroics, with applications in computer sciences. Springer 2000.
  9. Chartrand and Lesniak. Graphs & Digraphs. 3rd EdChapman & Hall 1996.

Carga horaria:

  • Clases Virtuales: 2 hs. de videos teóricos semanales, i.e. 8 hs de videos mensuales, i.e.: 24 hs de videos de carácter teórico lo largo del curso.
  • Prácticas y Consultas: 2 hs semanales via zoom o sistema equivalente, i.e. 8 hs a la semana y  24 hs lo largo del curso de consultas virtuales.
  • Horas mínimas de trabajo individual: 4 hs semanales, i.e. 48 hs mensuales, i.e. 144 hs  de trabajo individual a lo largo de 3 meses.

 

Créditos:  3 (de acuerdo con el sistema de créditos sugerido por el Acuerdo de Bolognia) equivalente a 2.5 créditos posgrado de Ciencias Químicas.

 

Duración: 3 meses

 

Destinatarios:

Este curso de posgrado está dirigido a profesionales de ingeniería, biología, química, física, informática y matemáticas con interés en la matemática discreta y el uso de la misma para modelar fenómenos naturales. 

 

Prerequisitos:

Nociones básicas de cálculo en una y varias variables, variable compleja, álgebra lineal y  probabilidad. 

Las técnicas de conteo y las nociones básicas de matemáticas discretas necesarias para el desarrollo del curso serán introducidas cuando sean necesarias en el propio desarrollo del curso.